El voto útil y la teoría de juegos

Dice la RAE que democracia es la "doctrina política según la cual la soberanía reside en el pueblo, que ejerce el poder por medio de representantes elegidos por sufragio universal".

Soy de la opinión de que las elecciones no son más que un ejemplo de juego no cooperativo. A través del voto secreto los jugadores (votantes) llevan a cabo procesos de decisión de forma independiente que se acaban traduciendo en costes o beneficios.

Todo pinta bien. El problema es que el juego tiene un equilibrio (de Nash), ya que ningún jugador se beneficia cambiando unilateralmente su estrategia mientras los demás jugadores no cambien la suya. Es este equilibrio de Nash lo que ha originado el llamado "voto útil".

En la práctica, imaginemos un "votante útil" del PP y un "votante útil" del PSOE. Ninguno de ellos quiere que gane PP y PSOE respectivamente, sino que tratan de evitar que gane las elecciones el partido "rival". Si representasemos en una tabla de decisión los beneficios asociados a su decisión de voto, obtendríamos algo similar a:

           
             PSOE    OTRO
PP            0/0    1/-1
OTRO         -1/1    1/1

Asentados en el bipartidismo, en ese equilibrio de Nash, en el supuesto de que cualquiera de los votantes cambiase unilateralmente su voto (dejase de votar PP o PSOE), se vería perjudicado.

Lo que John Forbes Nash (premio Nobel de Economía por su trabajo sobre la teoría de juegos) demostró, es que si un juego tiene un único equilibrio de Nash y los jugadores son completamente racionales, los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.

Podríamos cambiar las reglas del juego para acabar con el tsunami bipartidista permitiendo los votos negativos a los partidos. Es decir, que el votante que no quiere que gane el PSOE lo que pueda hacer es dar un voto negativo al PSOE en lugar de verse "obligado" a dar un voto positivo al PP. De esta forma la tabla de decisiones quedaría así:

              NO PP     PSOE   OTRO
NO PSOE         >0       >0     >0
PP              >0        0    1/-1
OTRO            >0      -1/1    >0

Y, de esta forma, asumiendo la completa racionalidad del electorado (!), el equilibrio de Nash con las nuevas reglas del juego se movería a un nuevo equilibrio que estaría mejorando la calidad democrática en España.